Trappistenbier ist eine Bezeichnung für den Ursprung des Bieres und nicht eine Bezeichnung für den Stil. Das heißt, es muss aus einem der zehn Trappistenklöster von der Internationalen Trappistenvereinigung anerkannt stammen. Es gibt Ähnlichkeiten zwischen den von diesen Klöstern produzierten Stilen, aber wenn man sich entschied, etwas in einem völlig anderen Stil herzustellen, könnte es vermutlich immer noch als Trappistenbier bezeichnet werden.
Im Gegensatz dazu wird der Begriff Abteibier für alle Biere verwendet, die im Stil der Trappistenklöster hergestellt werden. Es wird nicht unbedingt von einem Kloster hergestellt, und einige Biere, die von großen Brauereien hergestellt werden, könnte man als Abteibier bezeichnen.
Es ist so etwas wie der Unterschied zwischen “Champagner” und “prickelndem Weißwein”.